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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2.设曲线及x=0所围成的平面图形为D． (1)求平面图形D的面积s． (2)求平面图形D绕)，轴旋转一周生成的旋转体体积V

填空题

3.微分方程y′=3x2y的通解y等于( )

单选题

A. ~||~~||~~||~

4. $设, int { f(x)dx= }{ x }^{ 2 }+C, ，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx=(, , , , )$

单选题

A. $-2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$

5.等于( )

单选题

A. sinx+C ~||~-sinx+C ~||~COSx+C~||~-COSx+C

6.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

填空题

7.

单选题

A. 2~||~3/2~||~2/3~||~0

8. 图片.png

单选题

A. F（cosx）+C ~||~F（sinx）+C ~||~-F（cosx）+C ~||~-F（sinx）+C

9.方程表示的曲面叫做

填空题

10. $计算, iint ^{ , }_{ D } { { e }^{ { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } }dxdy，其中, , d, , 为, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 1, ，且, xgeq 0，ygeq 0, , 所围成的面积.$

填空题

11. $若级数, sum ^{ infty }_{ n=0 } { { a }_{ n } }{ (x-1) }^{ n }, 在, x=-1, 处收敛，则此级数在, x=2, 处（）$

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~不能确定

12. QQ截图20200630084554.png

单选题

A. -arctanx+C~||~ $-frac{1}{1+{x}^{2}}C$ ~||~arctanx+C~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}C$

13. BO32O{ ]$4~N)X7)6 }JS)9~4.png

填空题

14.设函数，则（）．

单选题

A. ~||~2~||~4~||~不存在

15.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为（）。

单选题

A. [一1，1]~||~[0，2]~||~[0，1]~||~[1，2]

16.求函数的单调区间和极值

填空题

17.

填空题

18.设f(x＋1)=3x2＋2x＋1，则f(x)=_________．

填空题

19.曲线y＝e-x在点(0，1)处的切线斜率K＝______。

填空题

20.求. 收敛域

填空题

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